Tracking error: el riesgo de quedarte por detrás de tu índice

Llega el final de año. Tu cartera ha ganado un 6%. Bien. Después, casi sin querer, miras cuánto ha subido la bolsa ese mismo año: un 18%.

Ese 6% ya no sabe igual.

Todos tenemos un índice contra el que nos medimos, aunque no seamos conscientes de haberlo elegido: el S&P500, el 60/40 que tanto le gusta a la industria, el que figura en la ficha de Morningstar, la cartera de un conocido. Un año por detrás se lleva. Dos, cuesta. Al tercero, hasta el inversor más convencido se pregunta si se ha equivocado de cartera.

En los artículos en los que hemos contado cómo construimos nuestras carteras—el modelo de correlaciones por bloques, la nueva configuración de Apex, la de Offroad—siempre arrancábamos por cuánto riesgo asumimos, medido en términos absolutos (volatilidad, caída máxima), y cuánto esperamos ganar a cambio. Es el orden natural para quien diseña una cartera.

Quien la mantiene lo vive de otra manera. Antes que la volatilidad, nota la distancia entre su resultado y el de su índice—el tracking error—, año a año. Mes a mes. Alguno, incluso día a día.

El ratio de Sharpe apenas recoge esa distancia: cuenta cuánto rinde una cartera por unidad de volatilidad, pero dice poco sobre cuántos años puede pasarse por detrás de tu índice. Tu índice.

El tracking error depende tanto de la cartera como de ti mismo.

Así que esta vez empezamos por el otro extremo. Creemos que, a la hora de elegir cartera, ese tercer eje pesa tanto como la rentabilidad, la volatilidad y el riesgo de caída máxima. En este artículo intentamos responder a tres preguntas: qué significa de verdad un tracking error, de qué depende que te duela y por qué la cartera que parece razonable cambia según contra qué te compares.

¿Qué es el tracking error para ti?

Si le preguntas a tu IA favorita qué es el tracking error, te dirá algo así: «la desviación típica de la diferencia entre la rentabilidad de una cartera y la de su índice de referencia».

Fenomenal. Gracias, Claude. Pero eso no me ayuda mucho.

La definición es correcta. Traducida, dice cuánto puede separarse tu resultado del de tu índice en un año cualquiera, hacia arriba o hacia abajo. A la estadística le da igual el lado. A ti no. Separarte hacia arriba no le quita el sueño a nadie. Lo que duele es el año del 6% frente al 18%. ¿Cuántas veces me va a pasar? ¿Y cuánto me voy a quedar por detrás cuando pase?

Por eso, cuando piensas en el tracking error de una cartera, lo realmente que tienes en la cabeza es el riesgo de quedarte por detrás de tu índice. Es una buena intuición que mezcla dos ingredientes. Uno es el tracking error de la definición, cuánto se separa la cartera de su índice. El otro es la ventaja esperada: lo que esperas que tu cartera gane por encima de tu índice a largo plazo. Según el contexto, es lo que se entiende por alfa. Marca hacia qué lado tiende a separarse.

Piensa en dos carteras con el mismo tracking error. Una espera ganarle a su índice por poco; la otra, por bastante. Con la primera, los años por delante y por detrás se reparten casi a partes iguales, como al tirar una moneda. Con la segunda, la moneda está cargada a tu favor: los años por detrás se vuelven más raros, aunque no desaparecen.

¿Cuántas veces vas a ir por detrás y cuánto?

Para ponerle números partimos de un supuesto sencillo. Cada año, la diferencia entre tu cartera y tu índice cae en algún punto de una campana. El centro de la campana es la ventaja esperada a largo plazo; su anchura, el tracking error. Es una simplificación—los mercados tienen colas más gruesas y años malos que se encadenan—, pero da bien el orden de magnitud.

Tomemos un tracking error del 5% y supongamos varios escenarios de ventaja esperada:

Año malo de -5 pp implica que 1 de cada 6 años esperarías obtener un retorno anual 5 puntos por debajo del índice o peor.

Fuente: Elaboración propia. Solo con fines ilustrativos.

Sin ventaja esperada, sin alfa, la moneda no está cargada: te quedas por detrás uno de cada dos años. Con cada punto de ventaja, esos años son menos y el año malo te deja menos atrás.

La siguiente figura interactiva repiten el ejercicio para cualquier ventaja esperada entre -2 y +8 pp y tracking error entre el 1% y el 15%. Lo primero desplaza la campana de izquierda a derecha. Lo segundo, la hace más ancha o estrecha.

Fuente: Elaboración propia. Solo con fines ilustrativos.

El ratio de información mide la calidad de la apuesta

La frecuencia con la que te quedas por detrás depende de la proporción entre la ventaja esperada y el tracking error. La industria llama ratio de información a ese cociente: la ventaja esperada (lo que en la jerga se llama rentabilidad activa o alfa) dividida entre el tracking error. Es una medida de la calidad de tu apuesta.

Qué pasa al alargar el horizonte

Todo lo anterior mira un año suelto. En el acumulado de varios años, la cuenta cambia. La ventaja esperada se suma año tras año. El tracking error crece más despacio, con la raíz cuadrada del tiempo, porque los años buenos y los malos se compensan en parte.

Con +2 puntos de ventaja y un 5% de tracking error, te quedas por detrás de tu índice 3 de cada 10 años sueltos. En el acumulado de cinco años, unas 2 de cada 10 veces. En el de diez, 1 de cada 10.

Por eso puede tener sentido aceptar tracking error a corto plazo a cambio de una ventaja esperada. Si esa ventaja existe, el tiempo juega a su favor.

Pero hay que llegar al largo plazo. Por el camino habrá años, quizá varios seguidos, en los que te quedes por detrás. El riesgo es abandonar la cartera en uno de ellos.

Dónde caen nuestras carteras frente a tu índice

Para llevar esto a nuestras carteras modelo vamos a usar tres índices ilustrativos, de más a menos acciones. El primero, al que llamamos Acciones, es 100% renta variable global: la referencia de quien se compara con la bolsa. El segundo, el 60/40 entre acciones y bonos, es la referencia estándar del inversor moderado. El tercero, un 30/70, refleja al inversor conservador. Son referencias ilustrativas para este ejercicio. Ten en cuenta que los fondos de inversión que componen cada cartera pueden contar con sus propios índices de referencia (benchmarks) oficiales, que pueden consultarse en su correspondiente documentación legal.

El mapa de abajo reúne cinco carteras modelo (Swan, Cartera Permanente, River Patrimonio, Return Stacked Offroad y Return Stacked Apex) y todas sus combinaciones en pasos del 5%: 10.626 mezclas.

Cada punto es una mezcla. En vertical, su rentabilidad esperada; en horizontal, su tracking error frente al índice que elijas; en profundidad, su riesgo, medido como volatilidad o como caída máxima. Los cuadrados son las cinco carteras. El círculo es tu índice.

Elige tu índice arriba. Después fija con la barra cuánto tracking error aceptas: las mezclas que quedan dentro se colorean y las demás se apagan. Al pulsar en cualquier punto, el panel de abajo te dice con qué frecuencia, según nuestro modelo, te quedarías por detrás de tu índice y cuánto en un año malo. Si el 3D te marea, el triángulo de la derecha te lleva a las vistas planas, como rentabilidad frente a tracking error.

Esto no es una previsión ni una recomendación. Son los valores que produce nuestro modelo a partir de los parámetros de diseño de cada cartera. La caída máxima es la que el modelo contempla en una década: en una de cada diez décadas simuladas se supera. El tracking error y la frecuencia de años por detrás del índice suponen diferencias anuales aproximadamente normales e independientes. No es un indicador fiable de resultados futuros: ningún inversor los ha obtenido y las carteras pueden comportarse fuera de estos valores. Los resultados simulados tienen limitaciones inherentes y dependen de las hipótesis de volatilidad, correlación y retorno de cada estrategia. Incluyen una estimación de comisiones de en torno al 0,8 % anual por la gestión de la cartera; no descuentan el coste de la vía por la que se contrate ni la fiscalidad de cada inversor. Toda inversión puede provocar pérdidas, incluida la del capital invertido. Fuente: Andbank Wealth Management, SGIIC, S.A.U. Elaboración propia, solo con fines ilustrativos.

Qué cambia según tu índice

Frente a cada índice, las cinco carteras se ordenan de forma distinta. Analizamos a continuación lo que, a nuestro juicio, nos parece más interesante en cada comparativa. En ningún momento supone una recomendación de inversión. Cada inversor debe llegar a sus propias conclusiones, que pueden ser distintas a las nuestras.

Frente a Acciones

Si tu referencia es la bolsa, cuenta con que todas las carteras que analizamos se separan de ella. Ninguna mezcla baja del 6% de tracking error frente a Acciones. En la tabla y las figuras siguientes nos centramos en las que nos parecen más relevantes en este caso. Puedes ver la foto completa seleccionando Acciones en el mapa anterior.

Esto no es una previsión. Son los valores que produce nuestro modelo a partir de los parámetros de diseño de cada cartera. La caída máxima es la que el modelo contempla en una década: en una de cada diez décadas simuladas se supera. El tracking error y la frecuencia de años por detrás del índice suponen diferencias anuales aproximadamente normales e independientes. No es un indicador fiable de resultados futuros: ningún inversor los ha obtenido y las carteras pueden comportarse fuera de estos valores. Los resultados simulados tienen limitaciones inherentes y dependen de las hipótesis de volatilidad, correlación y retorno de cada estrategia. Incluyen una estimación de comisiones de en torno al 0,8 % anual por la gestión de la cartera; no descuentan el coste de la vía por la que se contrate ni la fiscalidad de cada inversor. Toda inversión puede provocar pérdidas, incluida la del capital invertido. Fuente: Andbank Wealth Management, SGIIC, S.A.U. Elaboración propia, solo con fines ilustrativos.

Según nuestro modelo, Apex y River Patrimonio se separan de la bolsa casi lo mismo, en torno a un 7%. Apex espera ganarle a la bolsa, en nuestro modelo, unos 4 puntos al año; River Patrimonio, algo menos de 2. Con el mismo tamaño de apuesta (mismo tracking error), la de Apex tiene más calidad. Lo vemos en un ratio de información mayor y en que, cuando toca un año malo, la desventaja de River Patrimonio es el doble que la de Apex. Esto es así, recordamos, si tu índice de referencia son las acciones.

River Patrimonio tiene bastante menos riesgo. Pero, de nuevo, si tu referencia es la bolsa, ya convives con ese riesgo y estás dispuesto a asumirlo.

Por otra parte, Offroad es la tentación. En un mundo donde el tracking error no importa sería la elección obvia: según nuestro modelo, espera casi la misma ventaja que Apex con mucha menos volatilidad (12,5% frente a 18,4%) y una caída máxima del 30%. Pero Offroad se separa de la bolsa casi el doble que Apex. Un año malo te deja unos 9 puntos por detrás, el triple.

En el mapa, elige Acciones, escoge un 7% de tracking error y recorre la línea amarilla, la de las mezclas con más rentabilidad para cada nivel de riesgo. Casi todas se construyen sobre Apex y River Patrimonio, en distinta proporción según la volatilidad objetivo. Tiene sentido: son las dos piezas que más se acercan a la bolsa.

Frente al 60/40

El 60/40 es probablemente la referencia más extendida entre los inversores. También es donde la elección se complica, porque ninguna cartera gana en todo.

Esto no es una previsión. Son los valores que produce nuestro modelo a partir de los parámetros de diseño de cada cartera. La caída máxima es la que el modelo contempla en una década: en una de cada diez décadas simuladas se supera. El tracking error y la frecuencia de años por detrás del índice suponen diferencias anuales aproximadamente normales e independientes. No es un indicador fiable de resultados futuros: ningún inversor los ha obtenido y las carteras pueden comportarse fuera de estos valores. Los resultados simulados tienen limitaciones inherentes y dependen de las hipótesis de volatilidad, correlación y retorno de cada estrategia. Incluyen una estimación de comisiones de en torno al 0,8 % anual por la gestión de la cartera; no descuentan el coste de la vía por la que se contrate ni la fiscalidad de cada inversor. Toda inversión puede provocar pérdidas, incluida la del capital invertido. Fuente: Andbank Wealth Management, SGIIC, S.A.U. Elaboración propia, solo con fines ilustrativos.

River Patrimonio, Offroad y Apex tienen una calidad de apuesta frente al 60/40 parecida, con ratios de información en torno a 0,5. Las tres te dejan por detrás 3 de cada 10 años. A partir de ahí, cada una tiene un matiz distinto.

River Patrimonio es la que menos se separa del 60/40, un 3,9%. Es prácticamente el mínimo posible: ninguna mezcla de las cinco baja del 3,6%. También es la que menos te quita en un año malo, menos de 2 puntos, con un riesgo parecido al del índice (33% de caída máxima frente a 36%). Si lo que más te pesa es quedarte por detrás, River Patrimonio es la que menos te expone a ello. Por eso nos gusta tal como está: dentro de la familia cumple el papel de cartera eficiente con un tracking error contenido frente al 60/40.

Offroad y Apex se separan del índice más del doble. A cambio, en nuestro modelo, esperan también ganarle más del doble que River Patrimonio. Su año malo es casi idéntico, unos -4,5 puntos. Lo que las distingue es el riesgo absoluto. Offroad tiene una volatilidad y una caída máxima parecidas a las del 60/40 (12,5% y 30%); Apex, mucho mayores (18,4% y 53%). Frente a este índice, Offroad parece encajar mejor que Apex.

Con Swan frente a la 60/40 tenemos la misma tentación con Offroad frente a las acciones como referencia. Según el modelo, Swan tiene una volatilidad mucho menor que River Patrimonio y una rentabilidad esperada solo algo menor. Pero lo hace a costa de un tracking error más de dos veces superior. Si tu referencia es de verdad el 60/40, prepárate para quedarte 7 puntos o más por debajo uno de cada seis años.

Creemos que River Patrimonio es una buena ancla si tienes el 60/40 como referencia. Si toleras algo más de tracking error, hay multitud de combinaciones que pueden tener sentido. En el mapa, puedes elegir el 60/40 y subir el tracking error que del 4% al 6%. La línea amarilla deja de apoyarse solo en River Patrimonio. Del lado de menos riesgo entran Swan y la Cartera Permanente; del lado de más ventaja, Offroad y Apex.

Frente al 30/70

Frente al 30/70, la referencia que usamos en este artículo para el inversor conservador, el riesgo absoluto vuelve a importar tanto como el tracking error.

Esto no es una previsión. Son los valores que produce nuestro modelo a partir de los parámetros de diseño de cada cartera. La caída máxima es la que el modelo contempla en una década: en una de cada diez décadas simuladas se supera. El tracking error y la frecuencia de años por detrás del índice suponen diferencias anuales aproximadamente normales e independientes. No es un indicador fiable de resultados futuros: ningún inversor los ha obtenido y las carteras pueden comportarse fuera de estos valores. Los resultados simulados tienen limitaciones inherentes y dependen de las hipótesis de volatilidad, correlación y retorno de cada estrategia. Incluyen una estimación de comisiones de en torno al 0,8 % anual por la gestión de la cartera; no descuentan el coste de la vía por la que se contrate ni la fiscalidad de cada inversor. Toda inversión puede provocar pérdidas, incluida la del capital invertido. Fuente: Andbank Wealth Management, SGIIC, S.A.U. Elaboración propia, solo con fines ilustrativos.

La Cartera Permanente entra en escena en esta comparativa. Es la que más se parece al índice: casi el mismo riesgo y el tracking error más bajo, un 4,3%. Pero, en nuestro modelo, espera ganarle por menos de un punto al año. Con un ratio de información de 0,19, la moneda está poco cargada: te deja por detrás 4 de cada 10 años.

Swan es la única con menos riesgo que el índice, con una caída máxima del 14% frente al 21%. Su apuesta es algo mejor, pero sigue dejándote por detrás 4 de cada 10 años, con años malos de unos 4 puntos. Para un inversor conservador, según su tolerancia a estas desviaciones, puede ser un precio razonable por caer menos que su referencia.

Offroad es la de más calidad frente al 30/70, con un ratio de información de 0,62. También es la que menos te quita en un año malo, unos -3 puntos. Si solo miraras el tracking error, parecería la opción evidente. Pero su volatilidad es casi el doble que la del índice y su caída máxima, del 30%, casi una vez y media. River Patrimonio comparte el problema, con más caída y menos ventaja. Si tu referencia se parece a un 30/70, ¿estás dispuesto a asumir una caída del 30% o más?

Obviamente, no estamos atados solo a estas opciones. Una combinación muy interesante es Endurance, nuestra cartera con un 40% de Offroad y un 60% de Swan. Según nuestro modelo, tiene una caída máxima similar a la del 30/70. Su tracking error, un 6,4%, puede parece alto. Pero lo espera ganarle al índice unos 3,6 puntos al año. Gracias a eso, es la que menos te quitaría en una año malo (-3 puntos) de entre las opciones que mostramos en la tabla.

En el mapa, si eliges el 30/70 y un 7% de tracking error, la línea amarilla combina se construye casi entera con Cartera Permanente, Swan y Offroad, según la volatilidad objetivo.

Antes de elegir cartera

La cartera que encaja contigo depende de contra qué te compares y de qué te cuesta más sostener: lo que esperas ganar, lo que puedes llegar a caer o cuánto puedes separarte de tu índice sin abandonar. Esa decisión es tuya. Nuestro trabajo es que la tomes sabiendo lo que implica cada eje.

Vuelve al final de año. Tu cartera ha ganado un 6% y la bolsa un 18%. Si ya sabías con qué frecuencia podía pasar y cuánto podía llegar a dejarte atrás, el 6% sigue sin saber a gloria.

Pero ya no te pilla por sorpresa.