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A pesar de sus limitaciones fundamentales, la optimización media-varianza (MV) de Markowitz sigue siendo el marco preferido para definir la optimalidad de las carteras en muchas prácticas contemporáneas. Sin embargo, el enfoque de Michaud emerge como una solución robusta a estos problemas, ofreciendo un método mejorado que aborda las inestabilidades y ambigüedades inherentes al modelo de Markowitz.
En Return Stacked Portfolios, adoptamos una aproximación rigurosa al diseño de nuestras carteras. Una de las herramientas en las que nos basamos es el método de optimización cuadrática por Michaud, que nos permite remuestrear la frontera eficiente y determinar las ponderaciones óptimas de los activos y estrategias que forman nuestros distintas carteras.
¿Qué es la Optimización de Michaud?
La optimización de Michaud, desarrollada por Richard O. Michaud en la década de 1990, es una refinación de la optimización media-varianza propuesta originalmente por Harry Markowitz en los años 50, que a su vez es la piedra angular de la Teoría Moderna de Portafolios (MPT). Mientras que la premisa de Markowitz sugiere que los inversores pueden construir una cartera "eficiente" que maximiza el retorno esperado para un nivel de riesgo dado, el método de Michaud aborda directamente las limitaciones del enfoque de Markowitz, especialmente la sensibilidad a las suposiciones de entrada como los rendimientos esperados y las covarianzas.
Innovaciones Clave del Método de Michaud
1. Remuestreo
Michaud no se basa en una única estimación de rendimientos y covarianzas. En cambio, genera múltiples portafolios simulados a partir de rendimientos remuestreados que reflejan variaciones y capturan la incertidumbre.
2. Nueva Frontera Eficiente
Utiliza cada conjunto de rendimientos remuestreados para construir una nueva frontera eficiente de carteras óptimas.
3. Análisis Estadístico
Las múltiples fronteras eficientes se analizan para formular un conjunto robusto de carteras óptimas, menos susceptibles a errores de estimación.
4. Cartera Robusta
El resultado es una frontera eficiente más robusta, que proporciona recomendaciones más fiables y consistentes, adecuadas para diferentes condiciones de mercado.
Figura 1. Mapa de composición de carteras por Michaud y Markowitz para los ocho tipos de activo en Michaud (1998).
Fuente: New Frontier Advisors
La figura 1 muestra cómo, a diferencia del mapa de composiciones de Markowitz que exhibe cambios bruscos en las asignaciones a medida que los activos entran o salen de la frontera eficiente según el riesgo, las asignaciones de cartera estimadas estadísticamente por Michaud son mucho más fluidas de un nivel de retorno clasificado a otro.
Es interesante observar como la cartera eficiente de mayor retorno propuesta por MIchaud (la asignación de activos a la derecha de la figura) continúa siendo una cartera diversificada, mientras que la propuesta por Markowitz se compone de un único activo. Una muestra clara de que la asignación de activos propuesta por Michaud no se fía e incorpora en los cálculos el factor incertidumbre.
Aplicación Práctica de la Optimización de Michaud
El procedimiento de optimización de Michaud reduce la inestabilidad y la ambigüedad en la optimalidad del portafolio, y las soluciones suelen ser coherentes con la intuición del inversor. En Return Stacked Portfolios, hemos observado también esta coherencia, que se refleja en una alineación entre las recomendaciones del modelo y nuestras expectativas y experiencia como inversores.
La optimización de Michaud está diseñada para generar recomendaciones de carteras más prácticas y posiblemente mejores rendimientos fuera de muestra, es decir, cuando la cartera se maneja en condiciones de mercado reales. Se ha demostrado que el algoritmo de Michaud supera en rendimiento al método de Markowitz en estudios de simulación rigurosos.
La técnica de Michaud ha sido ampliamente discutida y adoptada en la práctica, especialmente entre inversores institucionales y asesores financieros, gracias a su capacidad para mitigar los efectos de los errores de estimación en la selección de carteras.
En Return Stacked Portfolios, confiamos en la optimización de Michaud para fundamentar el diseño de nuestras carteras de inversión, con el objetivo de ofrecer soluciones más estables y confiables a nuestros clientes.
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Fuentes
Análisis por Return Stacked Portfolios. Datos de ReSolve y Tiingo. RENDIMIENTO HIPOTÉTICO Y RESULTADOS SIMULADOS. Este rendimiento hipotético no representa el retorno a un fondo real o una cuenta de trading en la cual un inversor podría haber participado directamente y es solo con fines ilustrativos. Estos resultados asumen un costo estimado por deslizamiento y costos de transacción pero son brutos de cualquier comisión de gestión. Se asumió que las transacciones de valores se ejecutaron a un precio de apertura personalizado condicional al mercado y la zona horaria, y las ganancias son reinvertidas. Cualquier estrategia conlleva un nivel de riesgo que es inevitable. Ningún proceso de inversión puede garantizar o lograr rentabilidad constante todo el tiempo y necesariamente encontrará periodos de pérdidas prolongadas y drawdowns.
Resultados de Rendimiento Hipotéticos
LOS RESULTADOS DE RENDIMIENTO HIPOTÉTICOS TIENEN MUCHAS LIMITACIONES INHERENTES, ALGUNAS DE LAS CUALES SE DESCRIBEN A CONTINUACIÓN. NO SE HACE NINGUNA REPRESENTACIÓN DE QUE CUALQUIER CUENTA LOGRARÁ O ES PROBABLE QUE LOGRE GANANCIAS O PÉRDIDAS SIMILARES A LAS MOSTRADAS. DE HECHO, FRECUENTEMENTE HAY DIFERENCIAS SIGNIFICATIVAS ENTRE LOS RESULTADOS DE RENDIMIENTO HIPOTÉTICOS Y LOS RESULTADOS REALES SUBSECUENTEMENTE OBTENIDOS POR CUALQUIER PROGRAMA DE COMERCIO EN PARTICULAR. UNA DE LAS LIMITACIONES DE LOS RESULTADOS DE RENDIMIENTO HIPOTÉTICOS ES QUE GENERALMENTE SE PREPARAN CON EL BENEFICIO DE LA RETROSPECTIVA. ADEMÁS, EL COMERCIO HIPOTÉTICO NO INVOLUCRA RIESGO FINANCIERO, Y NINGÚN REGISTRO DE COMERCIO HIPOTÉTICO PUEDE DAR CUENTA COMPLETAMENTE DEL IMPACTO DEL RIESGO FINANCIERO EN EL COMERCIO REAL. POR EJEMPLO, LA CAPACIDAD PARA SOPORTAR PÉRDIDAS O ADHERIRSE A UN PROGRAMA DE COMERCIO EN PARTICULAR A PESAR DE LAS PÉRDIDAS COMERCIALES SON PUNTOS MATERIALES QUE TAMBIÉN PUEDEN AFECTAR ADVERSAMENTE LOS RESULTADOS COMERCIALES REALES. HAY NUMEROSOS OTROS FACTORES RELACIONADOS CON LOS MERCADOS EN GENERAL O CON LA IMPLEMENTACIÓN DE CUALQUIER PROGRAMA DE COMERCIO ESPECÍFICO QUE NO PUEDEN SER COMPLETAMENTE TENIDOS EN CUENTA EN LA PREPARACIÓN DE RESULTADOS DE RENDIMIENTO HIPOTÉTICOS Y TODOS LOS CUALES PUEDEN AFECTAR ADVERSAMENTE LOS RESULTADOS COMERCIALES REALES.
Se espera que el rendimiento simulado cambie periódicamente como función de los refinamientos en nuestra metodología de simulación y los datos subyacentes del mercado. Los resultados no incluyen otros costos de manejar un portafolio (como comisiones de custodia, legales, de auditoría, administrativas u otros honorarios profesionales). La información en esta presentación no ha sido revisada ni auditada por un contador independiente u otra firma de pruebas independiente. Información más detallada sobre la manera en la cual se calcularon los gráficos está disponible bajo solicitud. Cualquier fondo real o cuenta gestionada invertirá en diferentes condiciones económicas, en periodos con diferentes volatilidades y en diferentes valores que aquellos incorporados en los gráficos de rendimiento hipotético mostrados.
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Las inversiones en instrumentos derivados que pueden emplearse, tales como futuros, opciones y acuerdos de swap, tienen el efecto económico de crear apalancamiento financiero en la cartera de un fondo o una cuenta y pueden dar lugar a pérdidas que excedan la cantidad que el fondo o la cuenta ha invertido en esos instrumentos. El apalancamiento financiero magnificará, a veces significativamente, la exposición de un fondo o cuenta a cualquier aumento o disminución en los precios asociados con un activo de referencia particular resultando en una mayor volatilidad en el valor de la cartera del fondo o la cuenta. Es probable que el valor de la cartera del fondo o cuenta experimente mayor volatilidad en períodos cortos de tiempo. Mientras que dicho apalancamiento financiero tiene el potencial de producir mayores ganancias, también puede resultar en mayores pérdidas, que en algunos casos pueden obligar a un fondo o cuenta a liquidar otras inversiones de la cartera con pérdidas para cumplir con cualquier límite de margen establecido por el custodio.
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